English translation for "propriété universelle"

universal property

Example Sentences:

	1.	The universal property guarantees that linear maps between vector spaces (preserving the quadratic form) extend uniquely to algebra homomorphisms between the associated Clifford algebras. La propriété universelle garantit que les applications linéaires entre les espaces vectoriels (préservant la forme quadratique) s'étendent de façon unique vers les homomorphismes d'algèbres entre les algèbres de Clifford associées.
	2.	A related notion is a universal property, where an object is not only essentially unique, but unique up to a unique isomorphism (meaning that it has trivial automorphism group). Une notion liée est une propriété universelle, où un objet n'est pas seulement essentiellement unique, mais unique à un unique isomorphisme près (ce qui signifie qu'il a un groupe d'automorphismes trivial).
	3.	It is then straightforward to show that Cℓ(V, Q) contains V and satisfies the above universal property, so that Cℓ is unique up to a unique isomorphism; thus one speaks of "the" Clifford algebra Cℓ(V, Q). Il est alors plus direct de montrer que Cℓ(V,Q) contient V et satisfait la propriété universelle ci-dessus, donc que Cℓ est unique à un isomorphisme près ; ainsi, on parle de l'algèbre de Clifford Cℓ(V,Q).
	4.	By the universal property, this map in turns gives a ring homomorphism ϕ ξ : Z → Nov = Nov ⁡ ( R ) {\displaystyle \phi _{\xi }:\mathbb {Z} \to \operatorname {Nov} =\operatorname {Nov} (\mathbb {R} )} , making Nov {\displaystyle \operatorname {Nov} } a module over Z {\displaystyle \mathbb {Z} } . Par la propriété universelle, cette application en retour donne un homomorphisme d'anneau ϕ ξ : Z → N o v
	5.	Again we verify the universal property: For f : X → K with K compact Hausdorff and F an ultrafilter on X we have an ultrafilter f(F) on K. This has a unique limit because K is compact Hausdorff, say x, and we define βf(F) = x. Pour vérifier la propriété universelle dans ce cas, on remarque que pour f : X → K avec K compact et F un ultrafiltre sur X, on a un ultrafiltre f(F) sur K, qui converge vers un élément (unique) x, puisque K est compact ; on définit alors βf(F) = x, qui est une extension continue de f pour la topologie de Stone.

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